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已知等差數列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項公式及前n項和公式;
(2)求數列{3n-1an}的前n項和Tn.

(1) an=2n-1   Sn=n2  (2) Tn=1+(n-1)·3n

解析解:(1)方程ax2-3x+2=0的兩根為1,d.
所以a=1,d=2.
由此知an=1+2(n-1)=2n-1,前n項和Sn=n2.
(2)令bn=3n-1an=(2n-1)·3n-1,
則Tn=b1+b2+b3+…+bn=1·1+3·3+5·32+…+(2n-1)·3n-1,
3Tn=1·3+3·32+5·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n,
兩式相減,得-2Tn=1+2·3+2·32+…+2·3n-1-(2n-1)·3n=1+-(2n-1)·3n=-2-2(n-1)·3n.
∴Tn=1+(n-1)·3n.

練習冊系列答案
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(1)求數列{an}的通項公式an;
(2)令bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.

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(2)求數列{}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數n.

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