正三棱錐S－ABC的底面邊長是2a，E，F(xiàn)，G，H分別是SA，SB，BC，CA的中點(diǎn)，則EFGH面積的取值范圍是

[　　]

A．(0，＋∞)
B．(，＋∞)
C．(，＋∞)
D．(，＋∞)
答案：B
解析：

略解 設(shè)側(cè)棱長為2x，則EH＝x，如圖在Rt△SOC中，∠SCO＞0，則cos∠SCO＜1，∴．∴．易得EFGH為矩形∴EFGH的面積為．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)正三棱錐S－ABC的側(cè)面積是底面積的2倍，正三棱錐的高為SO＝3，求此正三棱錐的全面積．

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已知正三棱錐S－ABC的高為3，底面邊長為6，過點(diǎn)A向它所對的側(cè)面SBC作垂線，垂足為O，在AO上取一點(diǎn)P，使=8，則過P且平行于底面的截面的面積為______.

 

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已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為a，高為h，在正三棱錐內(nèi)取一點(diǎn)M，試求點(diǎn)M到底面的距離小于的概率．

 

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16.如圖，正三棱錐S－ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點(diǎn).求

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）二面角S－BC－A的大小；

（Ⅲ）正三棱錐S－ABC的體積.

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