袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用X表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(1)求袋中所有的白球的個(gè)數(shù);
(2)求隨機(jī)變量X的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
解:(1)設(shè)袋中原有n個(gè)白球, 由題意知 可得n=3或n=-2(舍去),即袋中原有3個(gè)白球. (2)由題意,X的可能取值為1、2、3、4、5, P(X=1)= P(X=2)= P(X=3)= P(X=4)= P(X=5)= 所以X的分布列為 (3)因?yàn)榧紫热。约字挥锌赡茉诘谝淮�、第三次和第五次取球,記“甲取到白球”為事件A,則P(A)=P(X=1)+P(X=3)+P(X=5)= 思路分析:此題首先根據(jù)取兩個(gè)球都是白球的概率為 |
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