已知x＞1，且x-x-1=6，求x 
1
2
-x -
1
2
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以利用條件求出x的值，再代入求x 
1
2
-x -
1
2
，化簡求值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵x-x-1=6，
∴x2-6x-1=0，
∴x=
6±
40
2
=3±
10
，
∵x＞1，
∴x=3+
10
．
∴（x 
1
2
-x -
1
2
）2=x-2+x-1
=3+
10
+
1
3+
10
-2
=2
10
-2，
∴x 
1
2
-x -
1
2
=±
2
10
-2
，
∵x＞1，
∴x 
1
2
＞1，x -
1
2
＜1，
∴x 
1
2
-x -
1
2
＞0，
∴x 
1
2
-x -
1
2
=
2
10
-2
．
點評：本題考查了無理數(shù)的運算，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=
3
6
2
，CD=5，∠ABC=
π
4
，∠ACB=
π
3
，求AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=-n2+4n，求Tn的最大值和通項bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“p∨q”與命題“￢p”都是真命題，則（　　）
A、命p不一定是假命題
B、命題q一定是真命題
C、命題q不一定是真命題
D、命題p與命題q同真同假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式(x2-
1
x
)5的展開式中，x的一次項系數(shù)為
 
．（用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為EC中點．
（1）求證：FG∥平面PBD；
（2）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為
2π
3
時，求FG與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C對邊的長，滿足（2b-c）cosA=acosC
（1）求角A的大��；
（2）已知BC=6，點D在BC邊上，
①若AD為△ABC的中線，且b=2
3
，求AD長；
②若AD為△ABC的高，且AD=3
3
，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1

（1）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）用定義證明f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，經(jīng)過原點，并且與直線y=4相切的圓的一般方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案