Question

將y=sin2x+cos2x的圖象按=（，1）平移，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象解析式為

1. A.
   y=2sin2x+1
2. B.
   y=2sin（2x+）+1
3. C.
   y=2sinx+1
4. D.
   y=sinx+1

Answer 1

C
分析：先將函數(shù)化簡(jiǎn)為：y=2，按=（，1）平移，即先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故可求．
解答：y=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2
將y=sin2x+cos2x的圖象按=（，1）平移，即先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，即y=2sin2x+1，
再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=2sinx+1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移，考查向量知識(shí)的運(yùn)用．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．