滬杭高速公路全長千米.假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于千米/時且不高于千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度(千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為200元.

(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最�。孔钚∵\輸成本為多少元？

 

【答案】

（1）（）

（2）即（千米/小時）時取等號   

答；當(dāng)速度為100（千米/小時）時，最小的運輸成本為664元.

【解析】（1）因為運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成，固定部分是200，可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02，可求出可變部分為0.02v2，則y即可．

（2）根據(jù),當(dāng)且僅當(dāng)時取等號求出即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南模擬 題型：解答題

滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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