已知x>0,則x+
9x
的最小值為
6
6
分析:利用基本不等式進(jìn)行求解即可.
解答:解:∵x>0,∴x+
9
x
≥2
x•
9
x
=2
9
=2×3=6

當(dāng)且僅當(dāng)x=
9
x
,即x=3時(shí)取等號(hào).
x+
9
x
的最小值為6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,注意基本不等式成立的三個(gè)條件:一正,二定,三相等,缺一不可.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x>0,y>0,且
1
x
+
m
y
=1,m是正常數(shù),若x+y的最小值為9,則m=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:呼和浩特2007學(xué)年高三年級(jí)適應(yīng)考試數(shù)學(xué) 題型:013

已知x,y∈R+,且,則x+4y的取值范圍是

[  ]

A.[8,+∞]

B.[9,+∞]

C.(0,1)∪[9,+∞]

D.[1,9)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1x2時(shí),都有>0.則給出下列命題:

f(2010)=-2;                     ②函數(shù)yf(x)圖像的一條對(duì)稱軸為x=-6;

③函數(shù)yf(x)在[-9,-6]上為增函數(shù);④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個(gè)根.

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省鄂州市2011-2012學(xué)年高三摸底考試(數(shù)學(xué)文) 題型:填空題

 已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1x2時(shí),都有>0.則給出下列命題:

f(2010)=-2;

②函數(shù)yf(x)圖像的一條對(duì)稱軸為x=-6;

③函數(shù)yf(x)在[-9,-6]上為增函數(shù);

④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個(gè)根.

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省鄂州市2011-2012學(xué)年高三摸底考試(數(shù)學(xué)理) 題型:填空題

 已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當(dāng)x1x2∈[0,3],且x1x2時(shí),都有>0.則給出下列命題:

f(2010)=-2;

②函數(shù)yf(x)圖像的一條對(duì)稱軸為x=-6;

③函數(shù)yf(x)在[-9,-6]上為增函數(shù);

④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個(gè)根.

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)___________.

 

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