若自點P（-3，3）發(fā)出的光線l，經(jīng)x軸反射后過點Q（4，1），則直線L的方程是
 
．
分析：求出點Q關(guān)于x軸的對稱點，根據(jù)對稱點在直線l上，根據(jù)兩點連線的斜率公式求出l的斜率，根據(jù)點斜式求出直線l的方程．
解答：解：入射光線與反射光線關(guān)于入射面對稱，所以Q關(guān)于x軸的對稱點在直線l上
∵Q關(guān)于x軸的對稱點Q′（4，-1）
∴l(xiāng)的斜率為
3+1
-3-4
=-
4
7

∴l(xiāng)的方程為：y-3=-
4
7
(x+3)
即4x+7y-9=0
故答案為：4x+7y-9=0．
點評：求直線關(guān)于直線的對稱直線方程，常轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱點；求一個點關(guān)于一條直線對稱，根據(jù)點與對稱點的中點在對稱軸上，點與對稱點的連線與對稱軸垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點為F1，F(xiàn)2，（1，
3
2
）為橢圓上一點，橢圓的長半軸長等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個不同的交點，點P關(guān)于x軸的對稱點記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：
F2M
=-λ
F2Q
；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)過點(0，)，且一個焦點為(－1，0)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)自點P(m，0)引直線l交橢圓于A，B兩點，若＝λ且＋λ＝3，其中O是坐標(biāo)原點，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點為F1，F(xiàn)2，（1，
3
2
）為橢圓上一點，橢圓的長半軸長等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個不同的交點，點P關(guān)于x軸的對稱點記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：
F2M
=-λ
F2Q
；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省銅仁一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若自點P（-3，3）發(fā)出的光線l，經(jīng)x軸反射后過點Q（4，1），則直線L的方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案