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1．求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為2的充要條件是4a+2b+c=0．

分析 根據(jù)充要條件的定義，把要證的結(jié)論等價轉(zhuǎn)化，即可．

解答 證明：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為2，等價于 2是方程ax2+bx+c=0的一個根，
等價于 4a+2b+c=0，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為2的充要條件是4a+2b+c=0．．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜2的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線a、b是空間一組異面直線，長度確定的線段AB在直線a上滑動，長度確定的線段CD在直線b上滑動，△ACD的面積記為S，四面體ABCD的體積記為V，則（　�。�
A．S為常數(shù)，V不確定B．S不確定，V為常數(shù)C．S、V均為常數(shù)D．S、V均不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知X的分布列為：設(shè)Y=6X+1，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）的值是（　　）
X-101
P1216a
A．0B．−16C．1D．2936

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為5 √6米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，要使國歌結(jié)束時國旗正好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（　　）
A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（1，3），B（2，-3），C（m，0），向量→AB•→BC=0，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知→a=（2，1），→b=（3，λ）．若（2\vec a-\vec b}）∥→b，則λ的值為（　�。�
A．32B．23C．3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知|→OA|=1，|→OB|=2，∠AOB=\frac{2π}{3}，\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}，則\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\frac{1}{4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時貨輪看到燈塔S的距離為（　　）海里．
A．12\sqrt{3}B．12\sqrt{2}C．100\sqrt{3}D．100\sqrt{2}

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同步練習(xí)冊答案