設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F1傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支交于點P，若|PF2|=|F1F2|，雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：shechu8雙曲線的焦點，由條件可得三角形PF1F2為等腰直角三角形，求得|PF1|，再由雙曲線的定義和離心率公式計算即可得到．
解答： 解：設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點為F1（-c，0），
由于|PF2|=|F1F2|=2c，
由∠PF1F2=45°，則三角形PF1F2為直角三角形，
則有|PF1|=2
2
c，
由雙曲線的定義可得，|PF1|=2a+2c，
由2
2
c=2a+2c，即有c=（
2
+1）a，
即e=
c
a
=
2
+1．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，運用定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t+1），則|
a
-
b
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1共焦點，雙曲線的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓長軸長、離心率．        
（2）求雙曲線方程和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電子商務在我國發(fā)展迅猛，網(wǎng)上購物成為很多人的選擇．某購物網(wǎng)站組織了一次促銷活動，在網(wǎng)頁的界面上打出廣告：高級口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小王點擊進入網(wǎng)頁一看，只見有很多包裝完全相同的瓶裝口香糖排在一起，看不見具體口味，由購買者隨機點擊進行選擇．（各種口味的高級口香糖均超過3瓶，且各種口味的瓶數(shù)相同，每點擊選擇一瓶后，網(wǎng)頁自動補充相應的口香糖．）
（1）小王花10元錢買三瓶，請問小王共有多少種不同組合選擇方式？
（2）小王花10元錢買三瓶，由小王隨機點擊三瓶，請列出有小王喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)ξ的分布列，并計算其數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市圖書館有三部電梯，每位乘客選擇哪部電梯到閱覽室的概率都是
1
3
．現(xiàn)有5位乘客準備乘電梯到閱覽室．
（1）求5位乘客選擇乘同一部電梯到閱覽室的概率；
（2）若記5位乘客中乘第一部電梯到閱覽室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
6
2
B、
2
2
C、-
2
2
D、-
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若-2≤x≤0，則（x+2）（x-3）≤0”的逆否命題；
②x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件；
③平面內(nèi)有兩定點A，B及動點P，則命題甲“|PA|+|PB|是定值”是命題乙“點P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓”的充要條件；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos（2ax）的最小正周期為π”的充要條件；
其中真命題的序號是（寫出所有的真命題）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“H病毒”的藥物，經(jīng)試驗，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為
1
2
，
1
3
，現(xiàn)已進入藥物臨床試用階段，每個試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”，
（1）求一個試用組為“甲類組”的概率；
（2）觀察3個試用組，用η表示這3個試用組中“甲類組”的個數(shù)，求η的分布列和數(shù)學期望．

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