已知數(shù)學(xué)公式，x∈（1，+∞），f（2）=3
（1）求a；
（2）判斷并證明函數(shù)單調(diào)性．

解：（1）∵，x∈（1，+∞），f（2）=3
∴，
解得a=1．
（2）∴．
函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）是單調(diào)減函數(shù)．理由如下：
設(shè)1＜x1＜x2，f（x2）-f（x1）=-=
因?yàn)?＜x1＜x2，，所以x1-x2＜0，x1-1＞0，x2-1＞0，
所以f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
所以函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）是單調(diào)減函數(shù)．
分析：（1）由已知中函數(shù)的解析式，將x=2，f（2）=3代入構(gòu)造a的方程，解方程可得答案．
（2）任取1＜x1＜x2，我們構(gòu)造出f（x2）-f（x1）的表達(dá)式，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們易出f（x2）-f（x1）的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，其中作差法（定義法）證明函數(shù)的單調(diào)性是我們中學(xué)階段證明函數(shù)單調(diào)性最重要的方法，一定要掌握其解的格式和步驟．
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已知直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行，求a的值．

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已知f(x)=
(2a-1)x+a    ，(x＜1)
logax           ，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�

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（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）將（1）中的條件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改為“A=（m+1，3m-1）”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知f(x)=
x2+1(x≤0)
1(x＞0)
，則滿足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范圍是
(-1-
2
，0)
(-1-
2
，0)
．

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已知f(x)=
2x+1(x＞0)
π(x=0)
x+3(x＜0)
，則f（f（f（-3）））=
2π+1
2π+1
．

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