從三角形內(nèi)部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為，且相應(yīng)各邊上的高分別為，求證：=1.類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明.

 

【答案】

如圖：∵  ，∴

類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想：

從四面體內(nèi)部任意一點向各面引垂線，其長度分別為且相應(yīng)各面上的高分別為，求證：

證明：到        

∴

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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從三角形內(nèi)部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：＝1．

類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明．

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