已知函數(shù)f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）若0＜x＜
π
16
，當(dāng)f（x）=
6
2
時(shí)，求
1+tan4x
1-tan4x
的值．
分析：（I）利用二倍角公式對函數(shù)解析式化簡整理求得f（x）=
2
sin(4x+
π
4
)，進(jìn)而根據(jù)T=
2π
w
求得函數(shù)的最小正周期．
（II）根據(jù)f（x）=6可求得x的集合，進(jìn)而根據(jù)x的范圍求得4x+
π
4
，進(jìn)而根據(jù)正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=
2
sin(4x+
π
4
)
∴T=
2π
4
=
π
2

函數(shù)f(x)的最小正周期是
π
2

（II）由已知f(x)=
6
2
得?f(x)=
2
sin(4x+
π
4
)=
6
2
?sin(4x+
π
4
)=
3
2
而0＜x＜
π
16
，??
π
4
＜4x+
π
4
＜
π
2
?4x+
π
4
=
π
3
???
所以
1+tan4x
1-tan4x
=tan(4x+
π
4
)=tan
π
3
=
3
????
點(diǎn)評：本題主要考查了利用二倍角公式和正切的兩角和公式，函數(shù)的周期性等問題．考查了學(xué)生分析問題和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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