分析 根據(jù)題意,設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,在an2=S2n-1中,令n=1與n=2,計算可知數(shù)列的通項an=2n-1,即可得數(shù)列{bn}的表示式,由二次函數(shù)的性質(zhì)分析餓的$\frac{4-2λ}{8}$<$\frac{3}{2}$,解可得λ的取值范圍,即可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,
在an2=S2n-1中,
令n=1可得:a12=S1=a1,即有a12=a1,解可得a1=1,
n=2時,a22=S3=3a2,即有a22=3a2,解可得a2=3,
則d=a2-a1=2,
則有an=2n-1,
bn=an2+λan=(2n-1)2+λ(2n-1)=4n2-(4-2λ)n+1-λ,
若{bn}為遞增數(shù)列,則有$\frac{4-2λ}{8}$<$\frac{3}{2}$,
解可得:λ>-4,
即λ的取值范圍是{λ|λ>-4};
故答案為:{λ|λ>-4}.
點評 本題考查數(shù)列遞推式,考查了等差數(shù)列通項公式的求法,涉及數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是求出數(shù)列{an}的通項公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{89}}{5}$ | B. | $\frac{17}{5}$ | C. | $\frac{13}{5}$ | D. | $\frac{11}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 歸納推理,演繹推理都是合情合理 | B. | 合情推理得到的結(jié)論一定是正確的 | ||
C. | 歸納推理得到的結(jié)論一定是正確的 | D. | 合情推理得到的結(jié)論不一定正確 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 輸出兩個變量A和B的值 | |
B. | 把變量A的值賦給變量B,并輸出A和B的值 | |
C. | 把變量B的值賦給變量A,并輸出A和B的值 | |
D. | 交換兩個變量A和B的值,并輸出交換后的值 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -4,-1 | B. | -4,1 | C. | 4,-1 | D. | 4,1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{5}{9}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com