Question

9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，1，0），向量$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（4，0，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （7，-1，4）
• B． （9，1，4）
• C． （3，1，1）
• D． （1，-1，1）

Answer 1

分析 設(shè)B（x，y，z），由平面坐標(biāo)向量運(yùn)算法則得到$\frac{1}{2}$（x-1，y-1，z）=（4，0，2），由此能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)B（x，y，z），
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，1，0），向量$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（4，0，2），
∴$\frac{1}{2}$（x-1，y-1，z）=（4，0，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-1）=4}\\{\frac{1}{2}（y-1）=0}\\{\frac{1}{2}z=2}\end{array}\right.$，解得x=9，y=1，z=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，1，4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．