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(1)已知π＜α＜，化簡＋；

(2)sec2－3csc2．

答案：
解析：

 　　思路　　根式化簡應升冪去根號，分式化簡應化積后約分，異名、異角時應化異為同，次數應盡量低，項數應盡量少

　　思路　　根式化簡應升冪去根號，分式化簡應化積后約分，異名、異角時應化異為同，次數應盡量低，項數應盡量少．

　　解答　　(1)因為π＜α＜，所以＜＜，逆用倍角公式得

　　＝|cos|＝－cos，

　　＝|sin|＝sin．

　　原式＝＋

　�。�＋

　�。剑�cos．

　　(2)原式＝csc2－3sec2

　�。�(csc＋sec)(csc－sec)

　　＝·

　�。�＝32cos

　　評析　　本例中既有根式的化簡，又有公式及和式的化簡；利用化分子為平方式達到分式的分子與分母化簡的目的，(如(1))；合并同類項化簡和式是常用的求解策略．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列四個結論中正確的個數為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x2＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、若數列{an}滿足：對任意的n∈N﹡，只有有限個正整數m使得am＜n成立，記這樣的m的個數為（an）+，則得到一個新數列{（an）+}．例如，若數列{an}是1，2，3…，n，…，則數列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知對任意的n∈N+，an=n2，則（a5）+=
2
，（（an）+）+=
n2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：已知a、b為實數，若a+b=1，則ab≤
1
4
的逆命題是
已知a、b為實數．若ab≤
1
4
，則a+b=1
已知a、b為實數．若ab≤
1
4
，則a+b=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(
x
)2表示同一個函數；
②已知函數f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調性，則實數k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
其中正確命題的個數是（　�。�

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