Question

已知球O的半徑為8，圓M和圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，若OM=ON=MN=6，則AB=

1. A.
   12
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

B

如圖，過(guò)點(diǎn)作，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/522846c554cee.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以為中點(diǎn)，從而可得
在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/522846c63e32f.png" style="vertical-align:middle;" />，所以為等邊三角形，從而有。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/522846c6a7c48.png" style="vertical-align:middle;" />圓，所以，同理可得
所以在四邊形中可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/522846c789b51.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。設(shè)，在中，由余弦定理可得，即，解得。
在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/522846c8b7ed6.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而，故選B