9．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，若a3+2a6=0，則$\frac{S_3}{S_6}$的值是2．

分析 由已知利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求q3，然后利用等比數(shù)列的求和公式化簡$\frac{S_3}{S_6}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}$=$\frac{1}{1+{q}^{3}}$，代入即可求解．

解答 解：∵a3+2a6=0，
∴$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$=-$\frac{1}{2}$，即q3=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{S_3}{S_6}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}$=$\frac{1}{1+{q}^{3}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1+1=an2-nan-n（n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不必證明）；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，ann≥4nn．

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20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{M}$=（a+b，a-c），$\overrightarrow{N}$=（sin（A+B），sinA-sinB），且$\overrightarrow{M}$與$\overrightarrow{N}$共線．（1）求角B；
（2）若b=3且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，且一個(gè)大于4，另一個(gè)小于4，求m的取值范圍．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，θ∈R），直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=-3+\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)，t∈R），求曲線C上的動點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+4sinθ-ρ=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）過曲線C的焦點(diǎn)，且與曲線C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C及直線l直角坐標(biāo)方程；
（2）求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{{{{log}_3}（{2^x}+1）}}$的定義域?yàn)閇0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（3x+1），則f（-3）=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin（4x-2），則f′（x）=4cos（4x-2）．

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