18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，則S11=（　�。�
A．66B．55C．44D．33

分析 利用等差數(shù)列等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出a1+5d=3．即a6=3，由此能求出S11的值．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，
∴2（a1+a1+2d+a1+4d）+3（a1+7d+a1+9d）=36，
解得a1+5d=3．∴a6=3，
∴S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}×2{a}_{6}$=11a6=33．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第31項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某單位生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要資金和場(chǎng)地，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品所需資金和場(chǎng)地的數(shù)據(jù)如表所示：
資源
產(chǎn)品		資金（萬(wàn)元）場(chǎng)地（平方米）
A2100
B350
現(xiàn)有資金12萬(wàn)元，場(chǎng)地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元，分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問(wèn)A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：x2=4y與直線y=kx+a（a＞0）交與M，N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；
（2）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A．4B．log215C．log217D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）已知在△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（Ⅱ）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3），且向量t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知ω＞0，a＞0，f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$acosωx，g（x）=2cos（ax+$\frac{π}{6}$），h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$這3個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）+h（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{13π}{6}$C．x=-$\frac{23π}{12}$D．x=-$\frac{29π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|lgx≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為（3，4），則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3，
（1）求曲線在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程； 
（2）求曲線過(guò)點(diǎn)P（2，f（x））的切線方程．

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