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某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名老師帶隊，已知每位考生測試合格的概率均為
2
3
．
（Ⅰ）若他們隨機坐在所乘坐的汽車的前后兩排各三個座位上，求體育老師不坐后排的概率；
（Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
，求r的值．
（Ⅰ）體育老師的坐法共有3+3=6種，不坐后排的坐法共有3種，
故體育老師不坐后排的概率為
3
6
=
1
2
．…（5分）
（Ⅱ）5人中恰有r人合格的概率
Cr5
(
2
3
)r•(
1
3
)5-r．…（7分）
由題意可得
Cr5
(
2
3
)r•(
1
3
)5-r=
80
243
，即C5r•2r=80．
解得r=3或4．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名老師帶隊，已知每位考生測試合格的概率均為
2
3
．
（Ⅰ）若他們隨機坐在所乘坐的汽車的前后兩排各三個座位上，求體育老師不坐后排的概率；
（Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是
2
3
，（1）若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
，求r的值；
（3）記測試合格的人數為ξ，求ξ的期望和方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是
2
3
，（1）若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
，求r的值；
（3）記測試合格的人數為ξ，求ξ的期望和方差．

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科目：高中數學 來源：2008年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名老師帶隊，已知每位考生測試合格的概率均為．
（Ⅰ）若他們隨機坐在所乘坐的汽車的前后兩排各三個座位上，求體育老師不坐后排的概率；
（Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率為，求r的值．

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