15．函數(shù)f（x）=（x2-1）sinx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的零點的個數(shù)即可判斷．

解答 解：∵f（-x）=（（-x）2-1）sin（-x）=-（x2-1）sinx=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，
當f（x）=（x2-1）sinx=0時，
即x=1或x=-1，或x=kπ，k∈Z，
∴函數(shù)的零點有無數(shù)個，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的零點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知x＞y＞0，m＞0．
（1）試比較$\frac{y}{x}$與$\frac{y+m}{x+m}$的大小；
（2）用分析證明：$\sqrt{xy}$（2-$\sqrt{xy}$）≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知tanx=2，則$\frac{cosx+sinx}{3cosx-sinx}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙兩位“準笑星”在“信陽笑星”選拔賽中，5位評委給出的評分情況如圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，記甲、乙兩人得分的標準差分別為s1、s2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s1＜s2B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s1＞s2C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x=$\frac{π}{6}$時取得最大值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當f（α）=$\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos$\frac{43π}{6}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖莖葉圖中一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[-π，2π]上所圍成陰影部分的面積為（　　）
A．6B．4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某次考試的第二大題由8道判斷題構成，要求考生用畫“√”和畫“×”表示對各題的正誤判斷，每題判斷正確得1分，判斷錯誤不得分．請根據(jù)如下甲，乙，丙3名考生的判斷及得分結果，計算出考生丁的得分．
第1 題第2題第3 題第4 題第5 題第6 題第7題第8 題得分
甲××√××√×√5
乙×√××√×√×5
丙√×√√√×××6
丁√×××√×××？
丁得了6分．

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