首先指出下列函數(shù)是怎樣復合的，然后求導.

(1)y=(2x-1)5；

(2)y=;

(3)y=;

分析：先設中間變量，把復合函數(shù)的分解過程弄清楚，然后再用復合函數(shù)的求導法則求得導數(shù).

解：(1)設μ=2x-1,則y=μ5,

∴yx′=yμ′·μx′=5μ4·(2x-1)′

=5(2x-1)4·2

=10(2x-1)4.

(2)設μ=ax2+bx+c則y=μ,

∴yx′=yμ′·μx′=(ax2+bc+c)(2ax+b)=.

(3)方法一：μ=1-2x,y=μ-5

yx′=yμ′·μx′=-5μ-6·(-2)

=10(1-2x)-6.

方法二：∵y==()5,

令y=μ5,μ=,v=1-2x

yx′=yμ′·μv′·vx′=5μ4·(-v-2)·(-2)

=10()4·v-2=10v-6=10(1-2x)-6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

首先指出下列函數(shù)是怎樣復合的，然后求導：

(1)y＝(2x－1)5；

(2)y＝；

(3)y＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首先指出下列函數(shù)是怎樣復合的，然后求導:

（1）y=（2x－1）5；

（2）y=；

（3）y=.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復合而成的.

(1)y=;

(2)y=()3;

(3)y=cos;

(4)y=.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復合而成的.

（1）y=（a+bxn）m；

（2）y=sin2（1－）；

（3）y=（1－sinx）2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案