證明函數(shù)y＝x3(x∈R)是增函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省師大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋lnx．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)已知a＜0，若函數(shù)y＝f(x)的圖象總在直線的下方，求a的取值范圍；

(Ⅲ)記為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若a＝1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k(k＜100)個(gè)正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得(x1)＋(x2)＋(x3)＋…＋(xk)≥2012成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＞a時(shí)的單調(diào)性；

(3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn)，方法如下：對(duì)于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)定義在[x1，x2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象為C，C的端點(diǎn)為點(diǎn)A、B，M是C上的任意一點(diǎn)，向量＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，＝(x，y)，若x＝λx1＋(1－λ)x2，記向量＝λ＋(1－λ)．現(xiàn)在定義“函數(shù)y＝f(x)在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指≤k恒成立，其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù)．

(1)證明：0＜λ≤1；

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y＝x2與y＝x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省某重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期11月練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型：044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0，f(x0))對(duì)稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請(qǐng)回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案