函數(shù)對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：先將函數(shù)寫出分段函數(shù)，再確定|x2-x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標差的絕對值，由此可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得，f（x）=，f（x1）為函數(shù)的最小值，
f（x2）為函數(shù)的最大值．
|x2-x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標差的絕對值．
由于x= 時，函數(shù)取得最大值2，x= 時，sinπx=cosπx=-，函數(shù)取得最小值，
∴|x2-x1|的最小值為-=，
故選A．
點評：本題考查絕對值函數(shù)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，確定|x2-x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標差的絕對值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x有下列三個結(jié)論；①函數(shù)f（x）的值域為R；②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；③對任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0成立．其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sinπx-cosπx|對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ） 函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線過原點，求此切線方程；
（Ⅱ） 函數(shù)g（x）=ex-kx+k-e，是否存在實數(shù)k，使g（x）≥0對任意的x∈R都成立？若有求出所有滿足條件的k的值，若沒有，說明理由．

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