8．C為何值時(shí)，直線x-y-C=0與圓x2+y2=4有兩個(gè)交點(diǎn)？一個(gè)交點(diǎn)？無(wú)交點(diǎn)？

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-C=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，得2x2-2Cx+C2-4=0，由此利用根的判別式能求出結(jié)果．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-C=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，得2x2-2Cx+C2-4=0，
△=4C2-8C2+32=32-4C2，
當(dāng)△=32-4C2＞0，即-2$\sqrt{2}＜C＜2\sqrt{2}$時(shí)，直線x-y-C=0與圓x2+y2=4有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)△=32-4C2=0，即C=$±2\sqrt{2}$時(shí)，直線x-y-C=0與圓x2+y2=4有一個(gè)交點(diǎn)；
△=32-4C2＜0，即$C＜-2\sqrt{2}$或C＞2$\sqrt{2}$時(shí)，直線x-y-C=0與圓x2+y2=4沒有交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根的判別式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如表為吸煙與患病之間的二聯(lián)表：
患�。ㄈ藬�(shù)）不患�。ㄈ藬�(shù)）合計(jì)
吸煙（人數(shù)）aba+b
不吸煙（人數(shù)）cdc+d
合計(jì)a+cb+dn=a+b+c+d
根據(jù)如表，回答下列問題：
（Ⅰ）試根據(jù)上表，用含a，b，c，d，n的式子表示人群中患病的頻率為$\frac{a+c}{n}$；在（a+b）個(gè)人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（a+c）}{n}$；在（a+b）個(gè)人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（a+b）（b+d）}{n}$；在（c+d）個(gè)人中患病的頻數(shù)為$\frac{（a+c）（c+d）}{n}$；在（c+d）人中不患病的頻數(shù)為$\frac{（b+d）（c+d）}{n}$．
（Ⅱ）根據(jù)χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（c+d）（a+c）}$以及臨界值表，若a=40，b=10，c=30，d=20，能否有97.5%以上的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)？
P（χ2≥χ0）0.50.40.250.150.10
χ00.4550.7081.3232.7022.706
P（χ2≥χ0）0.050.0250.0100.0050.001
χ03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知a，b∈（0，+∞），求證：x，y∈R，有$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$≥$\frac{{{{（x+y）}^2}}}{a+b}$；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線mx+ny=1（mn＞0）上，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知橢圓的中心是原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AB在x軸上，點(diǎn)C在橢圓上，且∠CBA=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{2}$，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}（a≠0）．
（Ⅰ）若A=B，求出實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用0～9這10個(gè)數(shù)字排成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則滿足則滿足下列條件各有多少種排法？
（1）百位數(shù)字＞十位數(shù)字＞個(gè)位數(shù)字；
（2）百位數(shù)字＜十位數(shù)字＞個(gè)位數(shù)字．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率；
（2）從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字相加，則其和為偶數(shù)的概率是多少？

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