Question

i¹+i²+i³+…+i¹⁰⁰+i¹⁰¹=

i

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的求和公式把要求的式子化為

i(1-i101)

1-i

，再利用虛數(shù)單位i的冪運算性質求出結果．

解答：解：i¹+i²+i³+…+i¹⁰⁰+i¹⁰¹=

i(1-i101)

1-i

=

i(1-i)

1-i

=i，
故答案為 i．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的求和公式的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．