Question

下列說法中，正確的是

1. A.
   直線Z平行于平面a內的無數條直線，則l∥a
2. B.
   若直線l在平面α外，則l∥α
3. C.
   若直線l∥b，直線b?α，則l∥α
4. D.
   若直線l∥b，直線b?α，且l?α，則l∥α

Answer 1

D
分析：A選項用線線平行的條件判斷；B選項用線面平行的條件進行判斷；C選項用線面平行的條件判斷；D選項用線面平行的條件判斷．
解答：A選項不正確，一條直線平行于平面內的無數條直線由此直線與該平面的位置關系是平行或者在該平面內；
B選項不正確，直線l在平面α外，則線面可能平行，也可能相交
C選項不正確，一條直線與面內一條直線平行，此直線與面的關系可是線面平行也可能是線在面內；
D選項正確，直線l∥b，直線b?α，且l?α，滿足線面平行的判定定理的條件，故可得l∥α
故選D．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是有著較好的空間想像能力及根據題設條件及所學的定理定義得進行推理論證的能力，由四個命題的正確判斷，熟練掌握相關的基礎知識是解題的保證．