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若函數f(x)=
x+a
bx+1
為區(qū)間[-1,1]上的奇函數,求a,b的值.
考點:函數奇偶性的判斷
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:由已知可得,f(0)=0,f(-1)+f(1)=0,列出方程,解出即可得到a,b.
解答: 解:函數f(x)=
x+a
bx+1
為區(qū)間[-1,1]上的奇函數,
則f(0)=0,f(-1)+f(1)=0,
即有a=0,
a-1
1-b
+
1+a
1+b
=0,解得,a=0,b=0,
即f(x)=x為奇函數成立.
故a=b=0.
點評:本題考查函數的奇偶性的判斷,注意運用奇函數的性質,以及定義,考查運算能力,屬于基礎題.
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3
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4

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