已知F是拋物線y=2px2（p＞0）的焦點(diǎn)，M（x1，2）、N（x2，y2）、Q（x3，4）是這條拋物線上的三點(diǎn)，且|MF|、|QF|、|NF|成等差數(shù)列．則y2的值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的定義得拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，解得即可．
解答： 解：由拋物線y=2px2（p＞0）得：x2=
1
2p
y，
所以準(zhǔn)線方程為：y=-
1
8p
，
∴|MF|=2+
1
8p
，
|QF|=y2+
1
8p
，
|NF|=4+
1
8p
，
∵|MF|、|QF|、|NF|成等差數(shù)列，
∴2+
1
8p
+y2+
1
8p
=2（4+
1
8p
），
解得：y2=6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察拋物線的定義，到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　　）
A、
3
4
B、
3
5
C、
7
7
D、
3
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)2的正方形，則俯視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，a，b滿足條件
x≥0，y≥0
a≥0，b≥0
2x+y+a=6
x+2y+b=6
．
（1）試畫出點(diǎn)（x，y）的存在范圍；
（2）求2x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f（2+x）=f（2-x）恒成立，求證y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
（2）若函數(shù)y=log2|ax+1|的圖象的對(duì)稱軸是x=2，求非零實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地鐵的到站時(shí)間間隔是5分鐘．某人進(jìn)站到達(dá)列車門口等車時(shí)間超過(guò)2分鐘的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
3
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是調(diào)查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖．
（1）求該公司員工的月平均收入及員工月收入的中位數(shù)；
（2）在收入為1000至1500元和收入為3500至4000元的員工中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量15的樣本，員工甲、乙的月收入分別為1200元、3800元，求甲乙同時(shí)被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．
（1）求實(shí)數(shù)x及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若{an}是遞增數(shù)列，將數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
12
]上的值域．

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