已知實數(shù)x、y滿足
x≤2
y≤2
x+y-3≥0
,則z=2x-3y的最大值是
1
1
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y對應(yīng)的直線進行平移,可得當(dāng)x=2且y=1時,z=2x-3y取得最大值1.
解答:解:作出不等式組
x≤2
y≤2
x+y-3≥0
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,
其中A(1,2),B(2,1),C(2,2)
設(shè)z=F(x,y)=2x-3y,將直線l:z=2x-3y進行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點B時,目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F(2,1)=1
故答案為:1
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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