分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式,分別討論x≥1和x<1,進(jìn)行求解即可.
解答 解:若x≥1,由f(x)>2得log2(x+1)>2,得x+1>4,即x>3.
若x<1,則-x>-1,2-x>1,則由f(x)>2得f(2-x)>2,
即log2(2-x+1)>2,得log2(3-x)>2,得3-x>4,即x<-1.
綜上不等式的解為x>3或x<-1,
即不等式的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞),
故答案為:(-∞,-1)∪(3,+∞)
點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行討論求解是解決本題的關(guān)鍵.
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