如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)BC1交B1C于點(diǎn)O，連結(jié)A1C．

　　設(shè)正方體的棱長為a，

　　∵A1B1⊥B1C1，

　　A1B1⊥B1B，

　　∴A1B1⊥平面BCC1B1．

　　∴A1B1⊥BC1．

　　又BC1⊥B1C，

　　∴BC1⊥平面A1B1CD．

　　∴A1O為斜線A1B在平面A1B1CD內(nèi)的射影，

　　∠BA1O為A1B與平面A1B1CD所成的角．

　　

　　因此，直線A1B和平面A1B1CD所成的角為30°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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