【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為；

（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m,0），若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|＝1，求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】（1）（x﹣1）2+y2＝1，，（t為參數(shù)）；（2）或1．

【解析】

（1）利用消參即可求得曲線的普通方程；再將直線的極坐標(biāo)方程化為直角方程，再寫出其參數(shù)方程即可；

（2）聯(lián)立直線的參數(shù)方程和曲線的普通方程，根據(jù)直線參方中參數(shù)的幾何意義即可求得.

（1）∵曲線C的參數(shù)為（α為參數(shù)），

∴曲線C的普通方程為（x﹣1）2+y2＝1，

∵直線l的極坐標(biāo)方程為，

∴直線l的直角坐標(biāo)方程為xy﹣m＝0，

∴直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）．

（2）把，（t為參數(shù)）代入（x﹣1）2+y2＝1，

得0，

由0，

解得﹣1＜m＜3，

∴t1t2＝m2﹣2m，

∵|PA||PB|＝1＝|t1t2|，

∴m＝1或m＝1，

∵﹣1＜m＜3，

∴實(shí)數(shù)m的值為或1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是，橢圓上短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn)，若，求證：直線的斜率為定值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos（），把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是偶函數(shù)

B.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π

C.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，3π]上是增區(qū)數(shù)

D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x＝π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).

（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.命題p：，則￢p：x∈R，x2+x+1＜0

B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要條件

C.若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題

D.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“x∈[1，2]， x2－lnx－a≥0”與命題q：“x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓：上有一動點(diǎn)，到橢圓的兩焦點(diǎn)，的距離之和等于，到直線的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.(e，＋∞)B.(0，)

C.(1，)D.(－∞，)

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