Question

汽車沿道路AE行駛，AE是由AB(長10 km)，BC(長5 km)，CD(長5 km)，DE(長6 km)組成，根據(jù)時(shí)刻表，汽車于9時(shí)從A處出發(fā)，經(jīng)過B、C、D等處的時(shí)刻分別是時(shí)，時(shí)，9時(shí)，如果汽車以勻速v行駛，為了使它經(jīng)過B、C、D等處的時(shí)刻與汽車時(shí)刻表的差的絕對值之和，再加上從A到E的行駛時(shí)間不超過51.7分鐘，那么汽車行駛的速度v應(yīng)是怎樣的？

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：絕對值符號的存在是解含有絕對值不等式的一大障礙，要等價(jià)轉(zhuǎn)化，需要先找出零點(diǎn)，劃分區(qū)間，利用零點(diǎn)分段討論． 　　將整體問題化為部分來解決，化成部分后，從而增加題設(shè)條件，是解決分類問題的實(shí)質(zhì)． 　　探究：由題設(shè)可知 　　||＋||＋|－|＋≤． 　　設(shè)m＝，則|2m－|＋|3m－|＋|4m－|＋m≤． 　　(1)當(dāng)m≤時(shí)，不等式為－2m＋－3m＋－4m＋m≤， 　　得m≥． 　　∴m＝，v＝50 km/h． 　　(2)當(dāng)＜m≤時(shí)，不等式為2m－－3m＋－4m＋＋m≤． 　　得m≤．不等式無解． 　　(3)當(dāng)＜m≤時(shí)，不等式為 　　2m－＋3m－＋4m－＋m≤． 　　得m≤＜． 　　與m＞矛盾，不等式無解． 　　(4)當(dāng)m＞時(shí)，不等式為 　　2m－＋3m－＋4m－＋m≤． 　　得m≤＜． 　　與m＞矛盾，不等式無解． 　　綜上v＝50 km/h時(shí)滿足要求．