14．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），則f（1）=$\frac{5}{6}$．

分析 根據(jù)已知中f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），將n=1代入可得答案．

解答 解：∵f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），
∴f（1）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題是數(shù)列與函數(shù)的綜合，其本質(zhì)是函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列命題：
①△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＞b，則cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
②a，b∈R，若a＞b，則a3＞b3；
③若a＜b，則$\frac{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
④設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2016-S1=1，則S2017＞1．
其中正確命題的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}$（x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若α是第三象限角，則180°-α是第四象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），點A（-2，3，0）在α內(nèi)，則P（1，1，4）到α的距離為（　�。�
A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．有一個袋子中裝有標注數(shù)字1，2，3，4的四個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°．
（Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，設(shè)∠PBA=α，求tan2α值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2，B=45°，且此三角形只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數(shù)記為x，第二次向上的點數(shù)記為y，在直角坐標xOy系中，以（x，y）為坐標的點落在直線2x-y=1上的概率為$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案