16．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線l1：4x-3y+11=0的距離和到l2：x=-1的距離之和的最小值為（　　）
A．$\frac{37}{16}$B．3C．2D．$\frac{11}{5}$

分析 如圖所示，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M，N．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，求|PM|+|PN|轉(zhuǎn)化為求|PM|+|PF|，當(dāng)三點(diǎn)M，P，F(xiàn)共線時(shí)，|PM|+|PF|取得最小值．利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M，N．
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，
∴|PM|+|PN|=|PM|+|PF|，當(dāng)三點(diǎn)M，P，F(xiàn)共線時(shí)，
|PM|+|PF|取得最小值．
其最小值為點(diǎn)F到直線l1的距離，∴|FM|=$\frac{|4-0+11|}{\sqrt{16+9}}$=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義及其性質(zhì)、三點(diǎn)共線、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

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（Ⅰ）下列說(shuō)法中，正確的是②③
①當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，截面多邊形為正六邊形；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于$x=\frac{3}{2}$對(duì)稱(chēng)；
③任取x1，x2∈[1，2]時(shí)，f（x1）=f（x2）．
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間（2，3）．

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（2）如圖，過(guò)橢圓C2：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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