【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別是an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，若an＜bn ， 對任意n∈N+恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵an=（﹣1）n+2016a，bn=2+ ，且an＜bn對任意n∈N*恒成立，

∴當n為偶數(shù)時，解得a＜2﹣ ＜2﹣ ，

解得a＜ ．

當n為奇數(shù)時，解得﹣a＜2+ ，解得a＞﹣（2+ ）．∴a≥﹣2．

∴﹣2 ．即實數(shù)a的取值范圍是 ．

故答案為： ．

an＜bn對任意n∈N*恒成立，分類討論：當n為偶數(shù)時，可得a＜2﹣ ＜2﹣ ，解得a范圍．當n為奇數(shù)時，可得﹣a＜2+ ，解得a范圍，求其交集即可求出實數(shù)a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以的速度前進（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點以南的40米處，汽車在橋上點以西的30米處（其中水平面），請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離．（不考慮汽車與小船本身的大�。�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在（1+x+x2）n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開式中，把D ，D ，D …，D …，D 叫做三項式系數(shù)
（1）求D 的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C =（C ）2+（C ）2+（C ）2+…+（C ）2 ， 利用上述思想方法，請計算D C ﹣D C +D C ﹣…+（﹣1）rD C +.. C C 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)證明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A－BE－P的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形， ， ， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣4x3+kx，對任意的x∈[﹣1，1]，總有f（x）≤1，則實數(shù)k的取值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.

(1)求證：PE⊥AD；

(2)若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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