在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

（1）設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.

（1）分布列見解析；（2）.

解析試題分析：（1）設(shè)表示事件“作物產(chǎn)量為300”，表示事件“作物市場(chǎng)價(jià)格為6元”
由題設(shè)得4000，2000,800，結(jié)合概率公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率，得出分布列；
（2）設(shè)表示事件“第季利潤(rùn)不少于2000元”，由題意知：相互獨(dú)立，由（1）知
，3季利潤(rùn)均不少于2000元的概率為:
，3季中有2季利潤(rùn)不少于2000元的概率為：
，根據(jù)互斥事件概率的加法公式得：這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率為：
試題解析：（1）設(shè)表示事件“作物產(chǎn)量為300”，表示事件“作物市場(chǎng)價(jià)格為6元”
由題設(shè)知：，
因?yàn)槔麧?rùn)=產(chǎn)量市場(chǎng)價(jià)格-成本
所以所以可能的取值為
，
，
,
,
,
所以的分布列為


4000
2000
800

0.3
0.5
0.2
（2）設(shè)表示事件“第季利潤(rùn)不少于2000元”，
由題意知：相互獨(dú)立，由（1）知

3季利潤(rùn)均不少于2000元的概率為:

3季中有2季利潤(rùn)不少于2000元的概率為：

所以，這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率為：

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列和期望；互斥事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為型血的概率；
（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班關(guān)注NBA（美國(guó)職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對(duì)某班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合計(jì)
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.
（1）請(qǐng)將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：

 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
男同學(xué)
A
B
C
女同學(xué)
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次。某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

ξ
0
2
3
4
5
P
0.03
P1
P2
P3
P4
 
（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4．
（1）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率；
（2）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標(biāo)號(hào)，然后再放回箱子中；第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ浵滤臉?biāo)號(hào)，求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

商場(chǎng)銷售的某種飲品每件售價(jià)為36元，成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷：顧客每購(gòu)買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字，若三次指向同一個(gè)數(shù)字，獲一等獎(jiǎng)；若三次指向的數(shù)字是連號(hào)（不考慮順序），獲二等獎(jiǎng)；其他情況無(wú)獎(jiǎng).
（1）求一顧客一次購(gòu)買兩件該飲品，至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷售y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式為，問(wèn)x設(shè)定為多少最佳？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)，游戲規(guī)則為：以0為起點(diǎn)，再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/4/hsrah3.png" style="vertical-align:middle;" />，（如圖）這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別分終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)。

（1）求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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