若圓與圓關于直線對稱，則的方程為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據已知中圓可知，圓心為原點，而，化為標準式為，圓心為（2，-2），那么可知圓心連線所在直線的斜率為-1，對稱軸所在直線的斜率,1，且兩圓心的中點（1，-1），則根據點斜式方程得到為y+1=x-1,化簡得到為。

考點：本試題考查了圓與圓的位置關系的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解對稱軸所在直線的求解的斜率就是圓心連線的斜率的負倒數(shù)，同時過兩圓圓心的中點，那么利用點斜式方程得到結論。屬于基礎題。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第二次調研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓和圓關于直線對稱，過點 的圓與軸相切，則圓心的軌跡方程是（    ）

A.               B.  

  C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

若圓與圓關于直線對稱，過點的圓P與軸相切，則圓心P的軌跡方程為                                                                                        （    ）

       A．                           B．

       C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末理）若圓與圓關于直線對稱，過點的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為

    A．    B．

    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省師大附中2010屆高三三模試卷（理） 題型：選擇題

 若圓與圓關于直線對稱，過點的圓P與軸相切，則圓心P的軌跡方程為（    ）

A．            B．

C．            D．

 

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