用定積分表示極限：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
．
考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用定積分的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
=
lim
n→∞
1
n
[ln（1+
1
n
）+…+ln（1+
n
n
）]=
∫
1
0
ln（1+x）dx．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用定積分的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是AB，B1C1上的點(diǎn)AP=B1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的中心．求證：
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）MN∥A1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，a n+1=an+2n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+3n-2=
2
bn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，若沿EF將正方形折成一個(gè)二面角A-EF-D使得AD=
2
AE，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在地面上共線的三點(diǎn)A，B，C處測(cè)得一建筑物的仰角分別為30°，45°，60°，且AB=BC=60m，則建筑物的高度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1，且a1+b1=6，a1，b1∈N，設(shè)cn=a bn（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前20項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12，求{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax-3
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)（2，0）且與曲線y=x3相切的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案