（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，為等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.

 

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用求出數(shù)列{an}的通項公式（注意首項的檢驗(yàn)），通過已知條件求得數(shù)列{bn}的首項與公比，從而得數(shù)列{bn}的通項公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）得數(shù)列的通項公式，

采用錯位相減法求數(shù)列的前n項和（相減時要注意別遺漏兩式的首尾項）

試題解析：（1）：當(dāng)時，；

當(dāng)時，

故{an}的通項公式為，即是，公差的等差數(shù)列.

設(shè){bn}的公比為q，則，，所以

故，即的通項公式為．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013006042046856957/SYS201501300604302033955045_DA/SYS201501300604302033955045_DA.020.png">，

所以，

兩式相減得：

所以

考點(diǎn)：數(shù)列的通項與求和

 

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若，觀察下列不等式：

，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

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已知是等比數(shù)列，對任意都有，如果，則 （ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

 

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設(shè)是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根,則（-1）2+（ -1）2的最小值（ ）

A．-12 B．18 C．8 D．

 

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函數(shù)的定義域是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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已知，則＝ .

 

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在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，則m等于（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前項和成立的

最大自然數(shù)是（ ）

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

 

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2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為（ ）

A.36 B.42  C. 48  D. 60  

 

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