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方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負實根的充要條件是（　　）

A．0<a≤1　　　　B．a<1 C．a≤1 D．0<a≤1或a<0

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．若方程有兩異號實根，則a＜0；

若方程有兩個負的實根，

則必有⇒0＜a≤1．

②若a=0時，可得x=-也適合題意．

綜上知，若方程至少有一個負實根，則a≤1．

反之，若a≤1，則方程至少有一個負的實根，

因此，關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負的實根的充要條件是a≤1．

考點：命題的充要條件.

 

練習冊系列答案
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（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；

（2）設點Q是曲線C上一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

 

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下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數的是（ ）．

A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x－1，g（x）＝－1

C．f（x）＝x2，g（x）＝（）4 D．f（x）＝x3，g（x）＝

 

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已知函數．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（3）設函數，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的取值范圍．

 

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設條件， 條件， 其中為正常數．若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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