【題目】設(shè)α,β為兩個不同平面,a,b為兩條不同直線,下列選項(xiàng)正確的是( 。
①若a∥α,b∥α,則a∥b
②若aα,α∥β,則a∥β
③若α∥β,a∥β,則
④若a∥α,則a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行
⑤若a∥b,則a平行于經(jīng)過b的所有平面
A.①②B.③④C.②④D.②⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會,問:
(1)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?
(2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi),有多少種選法?
(3)如果4人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】攀枝花是一座資源富集的城市,礦產(chǎn)資源儲量巨大,已發(fā)現(xiàn)礦種76種,探明儲量39種,其中釩、鈦資源儲量分別占全國的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“釩鈦之都”的美稱.攀枝花市某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值y(y值越大產(chǎn)品的性能越好)與這種新合金材料的含量x(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)0≤x<7時,y是x的二次函數(shù);當(dāng)x≥7時,.測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y=f(x);
(2)求該新合金材料的含量x為何值時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)分別交于點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且存在非零常數(shù),對任意 , 恒成立,則稱為線周期函數(shù), 為的線周期.
(1)下列函數(shù)①,②,③(其中表示不超過x的最大整數(shù)),是線周期函數(shù)的是 (直接填寫序號);
(2)若為線周期函數(shù),其線周期為,求證: 為周期函數(shù);
(3)若為線周期函數(shù),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).若是該橢圓上的一個動點(diǎn),的最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為(與不重合),則直線與軸是否交于一個定點(diǎn)?若是,請寫出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們某次考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示),
(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)中的人數(shù);
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[40,50)和[50,60)的學(xué)生中共抽取5 人,該5 人中成績在[40,50)的有幾人?
(3)在(2)中抽取的5人中,隨機(jī)選取2 人,求分?jǐn)?shù)在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,且,,分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, ,且.
(Ⅰ)當(dāng)時,證明:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)四棱錐的體積為,且二面角為鈍角時,求直線與平面所成角的正弦值.
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