已知F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，點(diǎn)P滿足||＋||＝4，記點(diǎn)P的軌跡為E，

(1)求軌跡E的方程；

(2)如果過點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為＝(1，1)的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)·＝0時(shí)，求△AOB的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，記動點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）曲線E的一條切線為l，過F1，F(xiàn)2作l的垂線，垂足分別為M，N，求|F1M|•|F2N|的值；
（3）曲線E的一條切線為l，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最小值，并求此時(shí)切線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)R是否在曲線г包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（說明：點(diǎn)在曲線г包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線г上或點(diǎn)在曲線г包圍的封閉圖形的內(nèi)部．）
（Ⅲ）設(shè)Q是曲線г上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l 交 x 軸于點(diǎn)F（-1，0），交 y 軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l 的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)R是否在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（注：點(diǎn)在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線Γ上或點(diǎn)在曲線Γ包圍的封閉圖形的內(nèi)部）
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知F1(-
2
，0)和F2(
2
，0)，點(diǎn)T（x，y）滿足|
TF1
|+|
TF2
|=4，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
（2）任意一條不過原點(diǎn)的直線L與軌跡方程Γ相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是kOP、kOQ、kPQ，
kPQ2=kOP•kOQ，求kPQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）已知F1(-
2
，0)和F2(
2
，0)，點(diǎn)T（x，y）滿足|
TF1
|+|
TF2
|=4，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
（2）過點(diǎn)（0，1）且以(2，
2
)為方向向量的一條直線與軌跡方程Γ相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，OP，OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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