設f（x）=x²-6x+5，實數x，y滿足條件 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的最大值是

A.
$數學公式$
B.
3
C.
4
D.
5

D
分析：先根據f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0轉化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，再結合條件畫出可行域，結合為 $\text{[math]}$ 表示的是平面區(qū)域內的點與原點連線的斜率即可得到結論．
解答：

解：因為f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ 對應的平面區(qū)域如圖：．
又因為 $\text{[math]}$ 表示的是平面區(qū)域內的點與原點連線的斜率．
由圖得：當過點A（1，5）時， $\text{[math]}$ 有最大值5．
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值．解決本題的關鍵在于根據f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0轉化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x²-ax-6和函數g(x)=

k-2

(k≠2)，已知過點（3，-28）的兩直線與曲線f（x）分別相切于兩點A（m₁，f（m₁）），B（m₂，f（m₂）），且2

是m₁+3與m₂+3的等比中項．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(

，4)是增函數，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設t=

2k+1

i=1

|g(x-i)|

，k＞2，k∈N*，求證：ln

1+t

1+k

＜t-k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是

（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數的圖象必經過原點；
②若冪函數y=xⁿ（n＜0）是奇函數，則y=xⁿ在定義域內為減函數；
③函數f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），若a²-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：