11．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，直線x=1是曲線y=f（x）的對稱軸，且f（3）=1，則f（7）+f（8）=1．

分析 由已知中f（x-1）為奇函數(shù)，可得f（-1）=0，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（-1）+f（1），進(jìn)而得到答案．

解答 解：由f（x）為奇函數(shù)，
知f（0）=0，又∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，直線x=1是曲線y=f（x）的對稱軸，周期為4，且f（3）=1
∴f（7）+f（8）=f（3）+f（0）=1，
故答案為：1

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知cosθ=$\frac{1}{3}$tan（-$\frac{π}{4}$），則sin（$\frac{π}{2}$-θ）等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知隨機(jī)變量X～B（10，0.6），則E（X）與D（X）分別為（　�。�
A．2.4   4B．6    2.4C．4    2.4D．6    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．說出下列算法的結(jié)果．
Read a，b，c
If a2+b2=c2 then
Print“是直角三角形！”
Else
Print“非直角三角形！”
End if
運(yùn)行時輸入3、4、5
運(yùn)行結(jié)果為輸出：直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知f（x-2）=3x-5，求f（x）；
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值$\frac{7}{4}$，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若集合M={{x|$\frac{2x-1}{x+2}$≤0}}，N={x|$\frac{2x-1}{x+1}$≥0}，則M∩N=M∩N=（-2，-1）∪{$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx0+cosx0≥2B．?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
C．?x0∈R，x02+x0=-1D．?x∈R，tanx≥sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\vec a=（{sinx，-1}）$，$\vec b=（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$，函數(shù)$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-2$．
（1）求函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{2π}{3}}）$上的最值；
（2）若a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊答案