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已知等比數列滿足且是的等差中項
（1）求數列的通項公式；（2）若求使成立的正整數的最小值.
（1）；（2）10.

試題分析：（1）設出等比數列的公比，根據條件且是的等差中項
列出方程組求出和就可得到數列的通項公式；
（2）由（1）可得可用分組求和法求出，從而可由不等式解出的取值范圍.
試題解析：解（1）設等比數列的公比為
由得
由①得解得或
當時，不合題意舍去，當時，代入②得則  
（2）因為
所以

因為，所以<0
即，解得或
又，故使成立的正整數的最小值為10.項和公式；3、一元二次不等式的解法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是數列的前項和，且.
（1）當，時，求；  
（2）若數列為等差數列，且，.
①求；
②設，且數列的前項和為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比滿足且，又已知，，，成等差數列；
求數列的通項；
令，求的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，數列滿足：，已知對任意都成立
（1）求的值
（2）設數列的前項的和為，問是否存在互不相等的正整數，使得成等差數列，且成等比數列？若存在，求出；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數列的前n項和為，若,且，，成等比數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數,恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列滿足，公差，當且僅當時，數列的前項和取得最大值，求該數列首項的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的等差中項是，且，則的最小值是(    )
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是(　　)
A．B．C．D．

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