橢圓＝1和直線y＝2x＋1相交于A、B兩點，橢圓上另有C、D兩點，若ABCD為平行四邊形，則CD的方程為________．

答案：y＝2x－1
解析：

因為平行四邊形關(guān)于原點O中心對稱，且y＝2x＋1交y軸于(0，1)故直線CD過(0，1)關(guān)于原點的對稱點(0，－1)，且kCD＝kAB＝2，所以CD方程為y＝2x－1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓＝1(0＜b＜2)的左、右焦點分別為F1和F2，以F1、F2為直徑的圓經(jīng)過點M(0，b)．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點，且·＝0．求證：直線l在y軸上的截距為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省旌中績中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C的焦點F1(－2，0)和F2(2，0)，長軸長6．

(1)設(shè)直線y＝x＋2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標．

(2)求過點(0，2)的直線被橢圓C所截弦的中點的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分15分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 

（1）求橢圓的方程 

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C  D兩點  問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

 

 

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．

問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

 

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