Question

下列四個(gè)命題中的真命題是

[　　]

1. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
2. 經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)、的直線都可以用方程

表示

C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示

D．經(jīng)過定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y=kx＋b表示

Answer 1

答案：B
解析：

解法1：對(duì)于A，當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，其方程為，并不能用表示，∴A錯(cuò)；對(duì)于C，截距式方程的適合范圍既不能和坐標(biāo)軸垂直，又不能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，∴C錯(cuò)；對(duì)于D，與A的錯(cuò)誤一致． 對(duì)于B，我們可以討論如下： 若，則經(jīng)過和直線方程為； 若，則經(jīng)過兩點(diǎn)的斜率為． 由點(diǎn)斜式得所在的直線方程為， 即()()=()()． ∵點(diǎn)是不同的兩點(diǎn)，∴若，則， 此時(shí)，上面的方程即為． 綜合以上各種情形可知，經(jīng)過兩點(diǎn)的直線方程為()()=()()，∴選B． 解法2：A、C、D中均不含有斜率k不存在的情況． ∴A、C、D都是假命題，予以排除． ∴應(yīng)選B． 本題考查直線方程的各種形式及應(yīng)注意的問題． 根據(jù)直線方程的幾種形式所適用的范圍來進(jìn)行判斷．