已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
cosx，x≤0
，則f（x）圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)有
 
對(duì)．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的對(duì)數(shù)即是求log4x=-cos（-x）的解的個(gè)數(shù)，分別作出函數(shù)的圖象，可得答案．
解答： 解：f（x）圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的對(duì)數(shù)
即求log4x=-cos（-x）的解的個(gè)數(shù)
即函數(shù)y=log4x和y=cosx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
作出兩者的圖形，如圖所示
可以發(fā)現(xiàn)兩者有3個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象的問(wèn)題，關(guān)鍵是函數(shù)圖象的畫(huà)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)學(xué)完導(dǎo)數(shù)知識(shí)后，對(duì)三次多項(xiàng)式函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）進(jìn)行了研究．在一次交流時(shí)．提出了如下結(jié)果．
①若a＞0時(shí)，則f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間；若a＜0時(shí)，則f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)；
③有極值的充要條件是b2≥3ac；
④圖象上總存在不同的兩點(diǎn)A，B，在A，B兩點(diǎn)處的切線互相平行．
請(qǐng)你給予評(píng)價(jià)：
（1）上述結(jié)果是正確的
 
（填上所有正確的序號(hào)）；
（2）上述結(jié)果若有錯(cuò)誤的，填上錯(cuò)誤的序號(hào)并更正：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，則a的值為=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列-9，a1，a2，a3，-1五個(gè)成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個(gè)成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z1=3+i，Z2=1-i，則Z=Z1•Z2的復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，則f（3）的值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該同學(xué)不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該同學(xué)不同報(bào)名方法種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品每三年降價(jià)
1
4
，目前價(jià)格是640，則9年后此產(chǎn)品的價(jià)格是（　�。�
A、270B、240
C、210D、360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
|PF1|+|PF2|
|OP|
的最大值是
6
，則此雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
B、
6
2
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案